倍数と公倍数の問題です。（このページの内容、プリントは新しく作り直しました。）学習のポイント言葉の意味が分かればそれほど難しくないところです。基本的な内容をノートにまとめて確認するようにしてください。倍数ある数を2倍、3倍、4倍・・・とした数の集まりを倍数といいます。 x2, x3 … と2つ以上の元の数の倍数で、公倍数のうち最小のものここでは、最小公約数という言い方は、あまりしません。というのも…最大公倍数という言い方も、あまりしません。というのも…塾の授業で、 Max Magazine Theme was created by ACTABAのホームページ 中学受験算数で使われる最大公約数、最小公倍数の求め方を解説しています。最小公倍数は3つの数字で求める場合は2つの時とは、計算のルールが違いますので合わせて解説をしています。【子どもに教えるパパ・ママ向けの算数教室】 ここでは、「公倍数（こうばいすう）」を説明するよ。 3つの数の最大公約数は2つの数の場合と同じ考え方でしたが，3つの数の最小公倍数の求め方は少し異なります． 先ほどと同様に『9，12，18』を例に考えてみましょう．9，12，18は3つとも『3』で割り切れるのでまずは3で割ります．  「倍数」って漢字が並んでて、難しそうだね。 問題文にもありましたが、最小公倍数は7とありました。すでに2と9に共通の約数はありませんが、縦列は7が1つあるだけで最小公倍数は7となるので問題ありません。 次に最大公約数について考えましょう。最大公約数はこの l 字型の所を全て掛け算します。 24と90と180の最小公倍数を見 … 次の問題を考えてみよう。 3つの数の最小公倍数を計算します。 最小公倍数を計算したい3つの数を入力し「最小公倍数を計算」ボタンをクリックすると、入力された3つの値の最小公倍数が表示されます。 最小公倍数を求める問題集です。2つ、もしくは3つの数字の最小公倍数を求める問題を用意しました。 最小公倍数を見つけることは分数を通分する際に重要になるので、問題をこなして習得しましょう。 3つの数の最小公倍数を見つけるときにはどうしたらよいでしょうか。 2つのときと同じように逆わり算を使って求めていくのですが、少しだけ注意する点があります。 例えば. 算数の問題として3つの数の最大公約数最小公倍数の求め方までをお伝えします。 公倍数や公約数は小学校の間に算数で習うところです。 高校でも最大公約数や最小公倍数を扱った問題は整数が選択科目ではありますが採用されたのでよく見 … 中学受験を経験したパパが、小学校 算数を子ども達に教えたいパパ&ママ向けに算数のヒントを解説♪ スポンサードリンクスポンサードリンク Ads by google12,42,72 の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。中学受験算数で、最大公約数と最小公倍数をズバリ回答させる問題はそれほど多くありませんが、通分や池の周りの旅人算等、応用問題で使うこと多いです。元の数をかけ算にした時に出てくる数字です。ようやく元の数を x1. 今回は最大公約数と最小公倍数について学習しましょう。こちらも小中学校で学習した内容の続きになるので、忘れていないか確認しながら取り組みましょう。 参考 数学I・A｜2017センター試験・第4問を … このように、ある数に整数をかけてできる数のことを倍数といいます。 例えば5の倍数であれば\Large{5, 10, 15, 20…} 12の倍数であれば\Large{12, 24, 36, 48…}といった感じですね(^^) 次に、4と6の倍数をそれぞれ見ていくとこのように共通している数があるよね。このようにそれぞれの倍数の中にある同じ数のことを公倍数といいます。 つまり4と6の公倍数は\Large{12, 24, 36, 48…}ということになります。 そして、大事なのがコレ公 … はじめに、「倍数」について考えよう。 今回学習していくのは 分数の足し算、引き算が苦手な人の特徴としてやっぱり通分ができていない。  逆に言えば、通分さえしっかりとできるようになれば分数の計算はバッチリ！という訳で、今回は分数の通分について深堀りしていこう！Contents$$\LARGE{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$$ 分数の足し算、引き算において、分母の数が違う場合$$\LARGE{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$$$$\LARGE{=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}$$$$\LARGE{=\frac{5}{6}}$$このように、それぞれの分母にある数の最小公倍数に通分することで計算を進めていきます。 そして、通分の作業において一番苦労するのがこれが瞬時に見つけれるようになると分数の計算も楽になってきます。 という訳で、次では最小公倍数を簡単に見つけていくテクニックについてお話を進めていきます。 と、その前にという方もおられますよね。ちょっとだけ復習しておきましょう。まず、倍数という言葉を確認しておきましょう。 言葉で説明すると難しく感じますね(^^;例えば2の倍数であれば$$2\times 1=2$$$$2\times 2=4$$$$2\times 3=6$$$$2\times 4=8$$$$2\times 5=10$$このように、２に整数を掛けてできあがる数のことが2の倍数です。まぁ、小学生の方には九九で2の段に出てくる数だよね～！っていうとしっくりくるかな。  次に公倍数という言葉を確認しておきましょう。 例えば、２と３の公倍数を考えると このように、2の倍数と3の倍数の中から共通する数を見つけてくればコレが公倍数となります。 更に、つまり、２と３の最小公倍数は６ということになります。  最小公倍数の意味はOKかな？次では、最小公倍数を簡単に見つける方法について学習していこう！  通称某小学校では、そういう名称で呼ばれておりましたのでこの記事でも逆わり算と呼ばせてもらいます。 例えば、６と９の最小公倍数を見つけたいときまずは、このように６と９を書いて筆算をするときに使う割り算のマークを逆にして書きます。そして、両方の数を割ることができる数を見つけて割っていきます。約分をするのと同じ感覚ですね。６と９はそれぞれ３で割れるので、３で逆わり算をしてやると２と３が出てきます。２と３はこれ以上、割ることができませんね。 このように、これ以上割ることできなくなるまで逆わり算を続けていきます。 これ以上、割れなくなったら今まで割ってきた数と残った数を全て掛け合わせると、それぞれの数の最小公倍数を見つけることができます。  もう少し大きい数で練習してみましょうか。３６と４８の最小公倍数を逆わり算を使って求めてみましょう。このように最小公倍数が144になることがすぐに求まりました！大きな数であればあるほど、逆わり算という方法は役に立ちますね(^^) では、なぜこのような方法で最小公倍数が求まるのかについて簡単に触れておきますね。これは高校生になると深く学習するようになるので、小学生の内はなんとなくのイメージを持っておいてもらえるだけでも十分かと思います。 実は、逆わり算をすることでそれぞれの数をパーツに分解したことになります。 つまり３６という数は２が２つ、３が２つのパーツでできている。４８という数は２が２つ、３が１つ、４が１つのパーツでできている。ということが逆わり算をすることによって分かります。 そして、最小公倍数である１４４のパーツを見てもらうと分かる通りそれぞれのパーツの共通部分と、オリジナルパーツを組み合わせて出来上がった数になっています。  逆わり算の形で確認するとこんな感じですね。 逆わり算の計算をすることで、それぞれの共通パーツとオリジナルパーツを瞬時に見分けることができるんですね。 あとは、これらのパーツを掛け合わせるだけで最小公倍数の完成となるわけです。 なんか、上手く説明できた気がしませんが(^^;数はパーツ分けすることができて最小公倍数とは、それぞれの共通パーツとオリジナルパーツを組み合わせることで作り上げることができる。そして、それぞれのパーツを見つけるためには逆わり算という方法が便利なんだ！ということですね。 さて、ちょっと応用編に突入します。３つの数の最小公倍数を見つけるときにはどうしたらよいでしょうか。 ２つのときと同じように逆わり算を使って求めていくのですが、少しだけ注意する点があります。 例えば２４と９０と１８０の最小公倍数を見つけたいときこのように逆わり算をやっていくのですが割るときには、３つの数を全て割らなくてもOKです。３つの内２つでも割ることができれば、どんどん割って計算を進めていきます。割れなかったところは、そのままの数にしておいて次の計算に進んでいきます。 よって、それぞれのパーツが分かったので以上より最小公倍数は360だということが分かりました！ それでは、最小公倍数の見つけ方が分かったところで、分数の計算で実践してみましょう。 次の計算をしなさい。$$\Large{\frac{1}{24}+\frac{1}{36}}$$ まずは、逆わり算を使って２４と３６の最小公倍数を見つけましょう。 ちなみにそれぞれのパーツを見れば何倍すれば最小公倍数になるのかも分かっちゃうから便利だよね。  それでは、それぞれの数に何を掛ければ最小公倍数になるのかも分かったところで通分して計算していきましょう。$$\Large{\frac{1}{24}+\frac{1}{36}}$$$$\Large{=\frac{3}{72}+\frac{2}{72}}$$$$\Large{=\frac{5}{72}}$$完成！ 通分を乗り切れば、計算自体は簡単だね(^^)！お疲れ様でした！最小公倍数の求め方はこれでバッチリですね！ 知っておいて損はない方法だと思います。小学校によっては、算数に力を入れている先生が授業の中で教えてくれることもあるようですが、稀なケースのようです。 知っている人だけ得するなんてズルいｗだから、この記事を通してたくさんの方が通分を得意になってくれると嬉しいです(^^) よいねありがとうございます！！私今学校で通分の３つの仕方がわからなかったんです。ありがとうございます！お役に立てて良かったです(^^)分かり安かったありがとうございます！©Copyright2020